Stauwelle

Das Spitzenfahrzeug bremst leicht ab. Jedes folgende Fahrzeug reagiert erst nach der Reaktionszeit t₁ und will den Abstand s₀ wieder herstellen. Dabei bremst es etwas stärker als sein Vorgänger.

Parameter

Eine Änderung setzt die Simulation zurück.

n Fahrzeuge

Stk

s₀ Abstand

v₀ Fahrgeschwindigkeit

km/h

v₁ nach dem Bremsen

km/h

t₁ Reaktionszeit

a₁ Bremsverzögerung

m/s²

Weitere Parameter

a_B max. Bremsung (Folgefahrzeuge)

m/s²

a_A max. Beschleunigung (Folgefahrzeuge)

m/s²

L Fahrzeuglänge

k_s1 Beschleunigen

1/s²

k_s2 Bremsen

m/s²

Tempo

Fahrbahn

0 km/h120 km/h

Zeit: 0,0 s
Spitzenfahrzeug: 120,0 km/h
Langsamstes Fahrzeug: 120,0 km/h
Stehende Fahrzeuge: 0 von 20
Kleinster Abstand: 60,0 m

Geschwindigkeit je Fahrzeug

Strich = Tiefstwert seit dem Bremsen

Zeiger über einen Balken bewegen für Details (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Lücke).

Weg-Zeit-Diagramm

Abstand hinter dem Spitzenfahrzeug

Beschleunigung je Fahrzeug

■ beschleunigt · ■ bremst

Modell

Das Spitzenfahrzeug bremst nach dem Klick mit der Bremsverzögerung a₁ von v₀ auf v₁ und fährt dann konstant weiter. Jedes weitere Fahrzeug sieht seinen Vorgänger um die Reaktionszeit t₁ verzögert und regelt danach:

Zwei Fälle, je nachdem ob der (verzögert gesehene) Vorgänger langsamer ist als das Fahrzeug selbst:

Bremsen (v_Vorgänger < v): a = k_v · (v_Vorgänger − v) + k_s2/s₀ · Lücke − k_s2

Beschleunigen (sonst): a = k_v · (v_Vorgänger − v) + k_s1 · (Lücke − s₀)

mit k_v = 1,0 1/s, k_s1 = 0,05 1/s² und k_s2 = 5 m/s². Die Beschleunigung der Folgefahrzeuge ist nach oben auf a_A (Beschleunigen) und nach unten auf −a_B (Bremsen) begrenzt, die Geschwindigkeit auf 0 bis v₀.

Weil jedes Fahrzeug erst nach t₁ reagiert, ist seine Lücke zum Vorgänger beim Bremsen schon kleiner als s₀. Um sie wieder aufzuweiten, fährt es kurz langsamer als sein Vorgänger. Das nächste Fahrzeug muss darauf noch stärker reagieren. Die Abweichung wächst von Fahrzeug zu Fahrzeug, bis die ersten stehen. Die Welle läuft entgegen der Fahrtrichtung durch die Kolonne.

Die Lücke ist der Abstand zwischen Heck des Vorgängers und Front des Fahrzeugs. Am Start beträgt sie s₀.